Các định nghĩa về chu trình và đường đi Euler Đường_đi_Euler

  1. Đường đi Euler (tiếng Anh: Eulerian path, Eulerian trail hoặc Euler walk) trong đồ thị vô hướng là đường đi của đồ thị đi qua mỗi cạnh của đồ thị đúng một lần (nếu là đồ thị có hướng thì đường đi phải tôn trọng hướng của cạnh).
  2. Chu trình Euler (tiếng Anh: Eulerian cycle, Eulerian circuit hoặc Euler tour) trong đồ thị vô hướng là một chu trình đi qua mỗi cạnh của đồ thị đúng một lần và có đỉnh đầu trùng với đỉnh cuối.
  3. Dây chuyền Euler là dây chuyền đi qua tất cả các cạnh trong đồ thị và mỗi cạnh được đi qua đúng một lần.
  4. Chu trình Euler là Đường đi Euler có đỉnh đầu trùng với đỉnh cuối.
  5. Đồ thị Euler
    1. Đồ thị Euler vô hướng là đồ thị vô hướng có chứa ít nhất một chu trình Euler.
    2. Đồ thị Euler có hướng là đồ thị có hướng có chứa ít nhất một mạch Euler.
  6. Đồ thị được gọi là đồ thị Euler nếu có chu trình (mạch) Euler, và gọi là đồ thị nửa Euler nếu nó có dây chuyền (đường đi) Euler.
    • Ghi chú: Một đồ thị là Euler thì sẽ là nửa Euler; điều ngược lại không đúng.